Заслуженный артист РСФСР (1952). Народный артист РСФСР (1962). Сценическую деятельность начал в 1935 году в Театре В.Э. Мейерхольда (впоследствии - ГОСТИМ), ещё не будучи профессиональным артистом. В 1938 году окончил Театральное училище имени В.Э. Мейерхольда, играл в Госцентюзе (до 1941 года). С 1942 по 1944 годы Воронов состоял в труппе Фронтового театра при Всероссийском Театральном Обществе (ВТО), с 1944 года играл в труппе Центрального детского театра (ныне - РАМТ). Именно здесь, на сцене детского театра, талант Воронова раскрылся в полной мере. Здесь артистом созданы образы, вошедшие в историю отечественного театрального искусства. 1980–1990-е годы выявили в творчестве Воронова новые черты. С возрастом оттачивались характеристики персонажей, навыки мейерхольдовской школы: ювелирная отделка жеста, богатство интонаций, владение мимикой. Похоронен на Ваганьковском кладбище Москвы.